Prisma triangular vs pirámide triangular (tetraedro)
En geometría, un poliedro es un sólido geométrico en tres dimensiones con caras planas y bordes rectos. Un prisma es un poliedro con una base poligonal de n lados, una base idéntica en otro plano y sin otros paralelogramos que unan los lados correspondientes de las dos bases.
Una pirámide es un poliedro formado al conectar una base poligonal y un punto, que se conoce como el vértice. La base es un polígono y los lados del polígono están conectados al vértice a través de triángulos.
Prisma triangular
Un prisma triangular es un prisma con triángulos como base; es decir, las secciones transversales del sólido paralelas a las bases son triángulos en cualquier punto dentro del sólido. También se puede considerar como un pentaedro con dos de los lados paralelos entre sí, mientras que la superficie normal a las otras tres superficies se encuentra en el mismo plano (un plano que es diferente de los planos de la base). Los lados que no sean las bases son siempre rectángulos.
Se dice que el prisma es un prisma recto si los planos de las bases son perpendiculares a las otras superficies.
El volumen del prisma viene dado por
Volumen = área de la base × altura
Es el producto del área del triángulo de la base y la longitud entre las dos bases.
Pirámide triangular (tetraedro)
Una pirámide triangular es un objeto sólido que consta de triángulos en los cuatro lados. Es el tipo más simple de pirámides. También se le conoce como tetraedro, que también es un tipo de poliedros.
También se puede considerar como un objeto sólido formado al unir las líneas de los vértices de un triángulo en un punto por encima de los triángulos. En esta definición, las caras del tetraedro pueden ser triángulos diferentes. Sin embargo, el caso que se encuentra con frecuencia es el tetraedro regular, que tiene triángulos equiláteros como lados.
El volumen del tetraedro se puede obtener usando la siguiente fórmula.
Volumen = (1/3) área de la base × altura
Aquí la altura se refiere a la distancia normal entre la base y el ápice.
Dado que su figura se forma directamente a partir de los triángulos, los tetraedros muestran muchas propiedades análogas a los triángulos, como circunsfera, insfera, exesferas y tetraedro medial. Tiene centros respectivos como circuncentro, incentro, excéntrico, centro de Spieker y puntos como un centroide.
¿Cuál es la diferencia entre el prisma triangular y la pirámide triangular (tetraedro)?
• Tanto el prisma triangular como la pirámide triangular (tetraedro) son poliedros, pero el prisma triangular consta de triángulos como la base del prisma con lados rectangulares, mientras que el tetraedro consta de triángulos en cada lado.
• Por lo tanto, el prisma triangular tiene 5 lados, 6 vértices y 9 aristas, mientras que el tetraedro tiene 4 lados, 4 vértices y 6 aristas.
• El área de la sección transversal a lo largo del eje que pasa por las bases no cambia en el prisma triangular, pero en el tetraedro el área de la sección transversal cambia (disminuye con la distancia desde la base) a lo largo del eje perpendicular a la base.
• Si el tetraedro y el prisma triangular tienen el mismo triángulo que la base y la misma altura, el volumen del prisma es tres veces el volumen del tetraedro.
