Expresiones algebraicas vs ecuaciones
El álgebra es una de las principales ramas de las matemáticas y define algunas de las operaciones fundamentales que contribuyen a la comprensión humana de las matemáticas, como la suma, la resta, la multiplicación y la división. El álgebra también introduce el concepto de variables, que permite representar una cantidad desconocida con una sola letra, de ahí la conveniencia de la manipulación en las aplicaciones.
Más sobre Expresiones algebraicas
Un concepto o una idea se puede expresar matemáticamente utilizando las herramientas básicas disponibles en álgebra. Esta expresión se conoce como expresión algebraica. Estas expresiones constan de números, variables y diferentes operaciones algebraicas.
Por ejemplo, considere la declaración "para formar la mezcla, agregue 5 tazas de xy 6 tazas de y". Es razonable expresar la mezcla como 5x + 6y. No sabemos qué o cuánto son xey, pero da las medidas relativas en la mezcla. La expresión tiene sentido, pero no del todo matemáticamente. x / y, x 2 + y, xy + x c son todos ejemplos de expresiones.
Para facilitar su uso, el álgebra introduce su propia terminología para las expresiones.
1. El exponente 2. Coeficientes 3. Término 4. Operador algebraico 5. Una constante
Nota: también se puede utilizar una constante como coeficiente.
Además, al realizar operaciones algebraicas (por ejemplo, al simplificar una expresión), se debe seguir la precedencia del operador. La precedencia (prioridad) del operador en orden descendente es la siguiente;
Soportes
De
División
Multiplicación
Adición
Sustracción
Este orden se conoce comúnmente por el mnemónico formado por las primeras letras de cada operación, que es BODMAS.
Históricamente, la expresión y las operaciones algebraicas trajeron una revolución en las matemáticas porque la formulación de conceptos matemáticos era más fácil, al igual que las siguientes derivaciones o conclusiones. Antes de esta forma, la mayoría de los problemas se resolvían utilizando proporciones.
Más acerca de la ecuación algebraica
Una ecuación algebraica se forma conectando dos expresiones usando un operador de asignación que denota la igualdad de los dos lados. Da que el lado izquierdo es igual al lado derecho. Por ejemplo, x 2 -2x + 1 = 0 y x / y-4 = 3x 2 + y son ecuaciones algebraicas.
Por lo general, las condiciones de igualdad se cumplen solo para ciertos valores de las variables. Estos valores se conocen como las soluciones de la ecuación. Cuando se sustituyen, estos valores agotan las expresiones.
Si una ecuación consta de polinomios en ambos lados, la ecuación se conoce como ecuación polinomial. Además, si solo hay una variable en la ecuación, se conoce como ecuación univariante. Para dos o más variables, la ecuación se llama ecuaciones multivariadas.
¿Cuál es la diferencia entre expresiones y ecuaciones algebraicas?
• La expresión algebraica es una combinación de variables, constantes y operadores que forman un término o más para dar un sentido parcial de las relaciones entre cada variable. Pero las variables pueden asumir cualquier valor disponible en su dominio.
• Una ecuación son dos o más expresiones con una condición de igualdad y la ecuación es verdadera para uno o varios valores de las variables. Una ecuación tiene mucho sentido siempre que no se viole la condición de igualdad.
• Una expresión se puede evaluar para valores dados.
• Se puede resolver una ecuación para encontrar una cantidad o variable desconocida, debido al hecho anterior. Los valores se conocen como la solución de la ecuación.
• La ecuación tiene un signo igual (=) en la ecuación.
