Sin 2x vs 2 Sin x
Las funciones son una de las clases más importantes de objetos matemáticos, que se utilizan ampliamente en casi todos los subcampos de las matemáticas. La función seno que se denota como f (x) = sen x es una función trigonométrica definida a partir del conjunto de números reales en el intervalo [-1, 1] y es periódica con período 2ᴫ.
La definición básica del seno de un ángulo agudo se realiza mediante un triángulo rectángulo. El seno del ángulo es igual a la razón entre la longitud del lado opuesto a un ángulo y la longitud de la hipotenusa. Esta definición se puede extender a todos los ángulos usando las identidades sin (- x) = - sin x y sin (ᴫ + x) = - sin x y sin (2 n ᴫ + x) = sin x.
Para las dos secciones siguientes, considere f (x) = sin x y g (x) = 2 x.
¿Qué es Sin 2x?
Considere la función compuesta niebla dada por niebla (x) = f (g (x)) = f (2 x) = sin 2 x. Esta función es bastante similar a sen x con el dominio como el conjunto de números reales y el rango como el intervalo [-1, 1]. Esta función es periódica con el período ᴫ (a diferencia del período 2ᴫ de sen x). Sin 2 x también se puede expandir con la identidad Sin 2 x = 2 sin x cos x.
¿Qué es 2 Sin x?
Considere la función compuesta gof dada por gof (x) = g (f (x)) = g (sin x) = 2 sin x. Esta también es una función periódica con el mismo período que sen x, pero el doble de su amplitud ya que -1 ≤ sin x ≤ 1 implica -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Su dominio es el conjunto de números reales y el rango es el intervalo [-2, 2]
¿Cuál es la diferencia entre Sin 2x y 2 Sin x?
• Sin 2x se define a partir del conjunto de números reales en el intervalo [-1, 1], mientras que 2Sin x se define a partir del conjunto de números reales en el intervalo [-2, 2].
• Sin 2x es periódico con período ᴫ pero 2 Sin x es periódico con período 2ᴫ.
