Círculo vs Elipse
Tanto la elipse como el círculo son figuras bidimensionales cerradas, que se denominan secciones cónicas. Una sección cónica se forma cuando un cono circular recto y un plano se cruzan. Hay cuatro secciones cónicas: círculo, elipse, parábola e hipérbola. El tipo de sección cónica depende del ángulo entre el plano y el eje del cono.
Elipse
Una elipse es el lugar geométrico de un punto que se mueve de modo que la suma de las distancias entre el punto y otros dos puntos fijos es constante. Estos dos puntos se denominan focos de la elipse. La línea que une estos dos focos se llama eje mayor de la elipse. El punto medio del eje mayor se llama centro de la elipse. Una línea perpendicular al eje mayor y que pasa por el centro se llama eje menor de la elipse. Estos dos son los diámetros de la elipse. El eje mayor es el diámetro más largo y el eje menor es el diámetro más corto. La mitad del eje mayor y el eje menor se conocen como eje semi-mayor y eje semi-menor, respectivamente.
La fórmula estándar de una elipse con eje vertical mayor y un centro (h, k) es [(xh) 2 / b 2] + [(yk) 2 / a 2] = 1, donde 2a y 2b son las longitudes de mayor eje y eje menor respectivamente.
Circulo
El círculo es el lugar geométrico de un punto, que se mueve con una equidistancia desde un punto fijo dado. La distancia entre cualquier punto del círculo y su centro es constante, lo que se conoce como radio. Un círculo se forma cuando un plano se cruza con un cono, perpendicular a su eje.
El círculo es un caso especial de la elipse donde a = b = r, en la ecuación de la elipse. 'r' es el radio del círculo. Por lo tanto, sustituyendo ayb por r; obtenemos la ecuación estándar de un círculo con radio r y el centro (h, k): [(xh) 2 / r 2] + [(yk) 2 / r 2] = 1 o (xh) 2 + (yk) 2 = r 2.
¿Cuál es la diferencia entre círculo y elipse?
• La distancia entre el centro y cualquier punto del círculo es igual, pero no en la elipse.
• Los dos diámetros de una elipse son de diferente longitud, mientras que, en un círculo, el tamaño de todos los diámetros es el mismo.
• El semieje mayor y el semieje menor de una elipse son de diferente longitud, mientras que el radio es constante para un círculo dado.
