Fracción vs relación
Hay varias formas de comparar los tamaños de cantidades similares, de entre ellas, la fracción y la proporción son las dos más populares.
Consideremos el siguiente ejemplo:
Una barra de bombones se dividió en 12 piezas. Tom se comió 4 piezas y David se comió las 8 piezas restantes.
Podemos comparar la cantidad de trozos de chocolate que comieron de varias formas.
(yo). La diferencia entre los trozos de chocolate que comieron es 8 - 4 = 4.
Por lo tanto, Tom comió 4 piezas menos que David.
(ii). (El número de piezas de chocolate que comió Tom) / (El número de piezas de chocolate que comió David) = 4/8 = 1/2
es decir, Tom se comió la mitad de piezas que David.
Proporción
Una comparación como (ii) del ejemplo anterior se conoce como comparación por división. Cuando se comparan dos cantidades similares por división, se forma una razón. Para el ejemplo anterior, decimos que la relación entre la cantidad de piezas de chocolate que comió Tom y la cantidad de piezas de chocolate que comió David es de 4 a 8.
Una razón entre dos cantidades es un número que expresa la relación numérica entre dos o más cantidades entre sí. La razón de a a b (b ≠ 0) se denota por a / bo como a ab o a: b. a es el 'primer término' y se conoce como el antecedente y 'b' es el segundo término o consecuente.
En el ejemplo anterior, la relación es 4: 8. Eso también se puede escribir como 1: 2, ya que 4/8 = 1/2 = 1: 2 expresa la proporción en los términos más bajos o en la forma más simple.
Dado que a / b = ma / mb para cualquier número natural m, la razón a: b es igual a la razón ma: mb. Por tanto, el valor de una razón permanece igual si el antecedente y el consecuente se multiplican o se dividen por la misma cantidad.
También podemos comparar más de dos cantidades. Por ejemplo, la relación entre tres cantidades se puede expresar como a: b: c.
Fracción
Una fracción es un ejemplo de un tipo de razones. Una fracción se puede definir como una relación "parte - todo" de una cantidad en lugar de una relación comparativa entre dos cantidades separadas. Cuando usamos una fracción para representar una razón entre dos, es solo un símbolo. No es igual al valor obtenido por división.
Por ejemplo, la proporción 1: 2 también la podemos expresar como 1/2. El valor de esta división es igual a 0,5. Sin embargo, si usamos una fracción como representación de una razón, no podemos decir que la razón 1/2 es igual a 0.5, ya que el todo se divide en tres partes.
¿Cuál es la diferencia entre fracción y razón?
• Razón es una relación entre dos o más cantidades.
• La fracción es un tipo de razón.
