Pecado vs cos
La rama de las matemáticas, que se ocupa de los lados y ángulos del triángulo y las funciones trigonométricas de estos ángulos, se llama trigonometría. Las funciones trigonométricas básicas de un ángulo son seno (sin) y coseno (cos) de ese ángulo. El pecado y el cos trigonométricos son razones de dos lados específicos en un triángulo rectángulo y son útiles para relacionar ángulos y lados de triángulos. El uso de estos sen y cos trigonométricos se ha incrementado rápidamente para resolver problemas de ingeniería, navegación y física.
Seno (pecado)
El seno es la primera función trigonométrica. El seno trigonométrico se utiliza para calcular la "elevación" de un segmento de línea con respecto a la línea horizontal en un triángulo dado. Para un triángulo en ángulo recto, el seno de un ángulo es la razón entre la longitud del lado perpendicular o opuesto y la hipotenusa. Se expresa en términos de seno θ, donde θ es el ángulo entre el lado opuesto y la hipotenusa. Sine θ se abrevia como sin θ. En términos de expresión
Sin θ = lado opuesto del triángulo / hipotenusa del triángulo.
El seno trigonométrico se utiliza en el estudio de los fenómenos periódicos de las ondas sonoras y luminosas, determinando las variaciones de temperatura promedio durante todo el año, calculando la duración del día, la posición de los osciladores armónicos y muchos más. La inversa del seno θ es cosecante θ. Cosecante θ es la razón entre la hipotenusa y el lado opuesto de un triángulo y se abrevia como Cosec θ.
Coseno (Cos)
El coseno es la segunda función trigonométrica. Con respecto a una línea horizontal, el coseno se usa para calcular el "recorrido" desde el ángulo. Para un triángulo en ángulo recto, el coseno de un ángulo es la razón entre la base o el lado adyacente y la hipotenusa del triángulo. Este término se expresa como coseno θ, donde θ es el ángulo entre el lado adyacente y la hipotenusa. El coseno θ se abrevia como Cos θ. En términos de expresión
Cos θ = lado adyacente del triángulo / hipotenusa del triángulo
La inversa de Cos θ es secante θ. Secante θ es la razón entre la hipotenusa y el lado adyacente de un triángulo. Secante θ se abrevia como Sec θ.
Comparación
• Si la longitud de un segmento de recta es 1 cm, el seno indica la elevación con respecto a un ángulo, mientras que para la misma longitud de recta, Cos indica la carrera con respecto a un ángulo.
• La ley del seno se usa para calcular la longitud del lado desconocido de ese triángulo, cuyo lado y dos ángulos se conocen. Mientras que la ley del coseno se usa para calcular el lado de ese triángulo, cuyo ángulo y dos lados se conocen.
• Como 2 π radianes = 360 grados, entonces si queremos calcular los valores de Sin y Cos para un ángulo mayor que 2 π o menor que -2 π, entonces Sin y Coseno son funciones periódicas de 2 π. Me gusta
Sin θ = Sin (θ + 2 π k)
Cos θ = Cos (θ + 2 π k)
Conclusión
El seno y el coseno son funciones trigonométricas primarias; sin embargo, cada función tiene su propia importancia en la resolución de problemas matemáticos. Sin embargo, si expresamos seno y coseno en términos de radianes, podemos correlacionar estas dos identidades trigonométricas en términos de radianes.
Sin θ = Cos (π / 2 - θ) y Cos θ = Sin (π / 2 - θ)
