Seno vs Arcoseno
El seno es una de las razones trigonométricas básicas. Es una entidad matemática inevitable que se encuentra en cualquier teoría matemática desde el nivel de la escuela secundaria en adelante. Así como el seno da un valor para un ángulo dado, también se puede calcular el ángulo para un valor dado. Arcsin o Inverse Sin es ese proceso.
Más acerca de Sine
El pecado se puede definir básicamente en el contexto de un triángulo rectángulo. En su forma básica como razón, se define como la longitud del lado opuesto al ángulo considerado (α) dividido por la longitud de la hipotenusa. sin α = (longitud del lado opuesto) / (longitud de la hipotenusa).
En un sentido mucho más amplio, el pecado se puede definir como una función de un ángulo, donde la magnitud del ángulo se da en radianes. Es la longitud de la proyección ortogonal vertical del radio de un círculo unitario. En las matemáticas modernas, también se define utilizando series de Taylor, o como soluciones a ciertas ecuaciones diferenciales.
La función seno tiene un dominio que va desde el infinito negativo al infinito positivo de números reales, con el conjunto de números reales como codominio también. Pero el rango de la función seno está entre -1 y +1. Matemáticamente, para todo α perteneciente a números reales, sin α pertenece al intervalo [-1, + 1]; {∀ α∈R, sin α ∈ [-1, + 1]. Es decir, pecado: R → [-1, + 1]
Las siguientes identidades son válidas para la función seno;
Sin (nπ ± α) = ± sen α; Cuando n∈Z y sin (nπ ± α) = ± cos α cuando n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …… (múltiplos impares de 1/2). El recíproco de la función seno se define cosecante, con el dominio R- {0} y el rango R.
Más acerca de Arcsine (Inverse Sine)
El seno inverso se conoce como arcoseno. En la función de seno inverso, el ángulo se calcula para un número real dado. En la función inversa, la relación entre el dominio y el codominio se mapea hacia atrás. El dominio del seno actúa como codominio del arcoseno y el codominio del seno actúa como dominio. Es un mapeo de un número real de [-1, + 1] a R
Sin embargo, un problema con las funciones trigonométricas inversas es que su inversa no es válida para todo el dominio de la función original considerada. (Porque viola la definición de función). Por lo tanto, el rango de la inversa sin está restringido a [-π, + π] por lo que los elementos del dominio no se asignan a varios elementos del codominio. Entonces sin -1: [-1, + 1] → [-π, + π]
¿Cuál es la diferencia entre seno y seno inverso (arcoseno)?
• El seno es una función trigonométrica básica y el arcoseno es la función inversa del seno.
• La función seno asigna cualquier número / ángulo real en radianes en un valor entre -1 y +1, mientras que el arcoseno asigna un número real en [-1, + 1] a [-π, + π]
