Media vs expectativa
La media o promedio es un concepto muy común en matemáticas y estadística. Existe una media aritmética que es más popular y se enseña en las clases junior, pero también hay un valor esperado de una variable aleatoria que se conoce como media poblacional y es parte de los estudios estadísticos en las clases superiores. Los dos tipos de medias, aritmética y expectativa, son de naturaleza similar, aunque también tienen algunas diferencias. Permítanos entender estas diferencias resaltando las características de ambos.
El concepto de expectativa surgió debido al juego de apuestas y, a menudo, se convirtió en un problema cuando un juego terminaba sin un final lógico, ya que los jugadores no podían distribuir las apuestas de manera satisfactoria. El famoso matemático Pascal lo tomó como un desafío y se le ocurrió una solución hablando del valor esperado.
Si bien la media es el promedio simple de todos los valores, el valor esperado de la expectativa es el valor promedio de una variable aleatoria ponderada por probabilidad. El concepto de expectativa se puede entender fácilmente con un ejemplo que implica lanzar una moneda al aire 10 veces. Ahora, cuando lanza la moneda 10 veces, espera 5 caras y 5 cruces. Esto se conoce como valor esperado porque la probabilidad de que salga cara o cruz en cada lanzamiento es de 0,5. Si dice cara, la probabilidad de que salga cara en cada lanzamiento es de 0,5, el valor esperado para 10 lanzamientos es de 0,5 x 0 = 5. Por tanto, si p es la probabilidad de que ocurra un evento y hay n número de eventos, la media es a = nx p. En los casos en que la variable aleatoria X tiene un valor real, el valor esperado y la media son los mismos. Si bien la media no tiene en cuenta la probabilidad,la expectativa considera la probabilidad y está ponderada por la probabilidad. El hecho mismo de que la expectativa se describa como promedio ponderado o media de todos los valores posibles que puede tomar una variable aleatoria, la expectativa se vuelve bastante diferente a la media, que es simplemente la suma de todos los valores dividida por el número de valores.
En breve:
Media vs expectativa
• La media o el promedio es un concepto muy importante en matemáticas y estadística que proporciona una pista sobre los siguientes valores aleatorios en una distribución.
• La expectativa es un concepto similar que está ponderado por probabilidad
