Mediana vs promedio (media)
La mediana y la media son medidas de tendencia central en la estadística descriptiva. A menudo, la media aritmética se considera como el promedio de un conjunto de observaciones. Por lo tanto, aquí la media se considera la media. Sin embargo, el promedio no es la media aritmética en todo momento.
Promedio
La media aritmética es la suma de los valores de los datos dividida por el número de valores de los datos, es decir
Si los datos provienen de un espacio muestral, se denomina media muestral (
), que es una estadística descriptiva de la muestra. Aunque es la medida descriptiva más utilizada para una muestra, no es una estadística robusta. Es muy sensible a los valores atípicos y las oscilaciones.
Por ejemplo, considere el ingreso promedio de los ciudadanos de una ciudad en particular. Dado que todos los valores de los datos se suman y luego se dividen, el ingreso de una persona extremadamente rica afecta la media de manera significativa. Por lo tanto, los valores medios no siempre son una buena representación de los datos.
Además, en el caso de una señal alterna, la corriente que pasa a través de un elemento varía periódicamente de la dirección positiva a la dirección negativa y viceversa. Si tomamos la corriente promedio que pasa por el elemento en un solo período, dará un 0, lo que significa que no ha pasado corriente por el elemento, lo que obviamente no es cierto. Por tanto, también en este caso la media aritmética no es una buena medida.
La media aritmética es un buen indicador cuando los datos se distribuyen uniformemente. Para una distribución normal, la media es igual a la moda y la mediana. También tiene los residuos más bajos cuando se considera la raíz del error cuadrático medio; por lo tanto, la mejor medida descriptiva cuando se requiere representar un conjunto de datos con un solo número.
Mediana
Los valores del punto de datos intermedio después de organizar todos los valores de datos en orden ascendente se definen como la mediana del conjunto de datos.
• Si el número de observaciones (puntos de datos) es impar, entonces la mediana es la observación exactamente en el medio de la lista ordenada.
• Si el número de observaciones (puntos de datos) es par, entonces la mediana es la media de las dos observaciones del medio en la lista ordenada.
La mediana divide la observación en dos grupos; es decir, un grupo (50%) de valores superiores y un grupo (50%) de valores inferiores a la mediana. Las medianas se utilizan específicamente en distribuciones sesgadas y representan los datos bastante mejor que la media aritmética.
Mediana frente a media (promedio)
• Tanto la media como la mediana son medidas de tendencia central y resumen los datos. La media es independiente de la posición de los puntos de datos, pero la mediana se calcula utilizando la posición.
• La media se ve muy afectada por valores atípicos, mientras que la mediana no se ve afectada.
• Por lo tanto, la mediana es una mejor medida que la media en los casos de distribuciones muy sesgadas.
• En las distribuciones estándar, normales, las medias y la mediana son las mismas.
