Serie vs secuencia
Aunque las palabras serie y secuencia son palabras comunes del idioma inglés, encuentran una aplicación interesante en matemáticas donde encontramos series y secuencias. Los estudiantes no comprenden la diferencia entre serie y secuencia y, a veces, pagan muy caro y se les desconta la puntuación cuando usan estos términos incorrectamente. Este artículo diferenciará entre una serie y una secuencia para eliminar todas las dudas en la mente de los lectores.
A los matemáticos de todo el mundo les ha fascinado el comportamiento de secuencias y series. Es sorprendente ver las obras de grandes matemáticos como Cauchy y Weierstrauss mientras estos hombres genios estudiaban secuencias y series complejas con solo papel y lápiz, lo que muchos matemáticos modernos ni siquiera pueden pensar en intentar con computadoras y calculadoras.
Veamos qué es una secuencia. Bueno, como su nombre lo indica, una secuencia es una disposición ordenada de números. Hay secuencias con números aleatorios, pero la mayoría de las secuencias tienen un patrón definido que se usa para llegar a los términos de la secuencia. Las secuencias pueden ser puramente aritméticas o geométricas.
Secuencia aritmética
Si una secuencia de valores sigue un patrón de sumar una cantidad fija de un término a otro, se llama secuencia aritmética. El número que se suma para llegar al siguiente término de la secuencia permanece constante. Esta cantidad fija se llama diferencias comunes, denominadas d, y se puede encontrar fácilmente restando el primer término del segundo término de la secuencia. Aquí hay algunos ejemplos de secuencias aritméticas.
1, 3, 5, 7, 9, 11…
20, 15, 10, 5, 0, -5…
La fórmula para encontrar cualquier término de la secuencia es
una norte = una 1 + (n-1) d
Y la fórmula para encontrar la suma de cualquier término de la secuencia es
S n = [n (a 1 + a n)] / 2
Un tipo especial de secuencia es una secuencia geométrica donde los términos se encuentran multiplicando por una diferencia común.
2, 4, 8, 16, 32…
Aquí, el siguiente término no se obtiene sumando sino multiplicando por 2. Hay muchos más tipos de secuencias que son objeto de estudio por parte de los matemáticos.
Una serie es la suma de una secuencia. Entonces, si tiene una secuencia finita formada por números, obtiene series cuando suma términos individuales. También se pueden encontrar series para secuencias infinitas.
Serie vs secuencia
• La secuencia y la serie se encuentran en matemáticas
• La secuencia es un arreglo de números de manera ordenada.
• Las secuencias son de muchos tipos y las más populares son la aritmética y la geométrica.
• Serie es la suma de una secuencia que uno obtiene cuando suma todos los números individuales de una secuencia.
