Diferencia Entre Binomial Y Poisson

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Última modificación: 2023-12-16 08:38

Binomial vs Poisson

A pesar del hecho, numerosas distribuciones caen en la categoría de 'Distribuciones de probabilidad continua' Binomial y Poisson establece ejemplos para la 'Distribución de probabilidad discreta' y también entre las ampliamente utilizadas. Además de este hecho común, se pueden presentar puntos significativos para contrastar estas dos distribuciones y se debe identificar en qué ocasión se ha elegido correctamente una de estas.

Distribución binomial

'Distribución binomial' es la distribución preliminar utilizada para encontrar problemas de probabilidad y estadísticos. En el que se extrae un tamaño de muestra de 'n' con reemplazo del tamaño de 'N' de ensayos de los cuales se obtiene un éxito de 'p'. En su mayoría, esto se ha llevado a cabo para experimentos que proporcionan dos resultados principales, al igual que los resultados "Sí" y "No". Por el contrario, si el experimento se realiza sin reemplazo, entonces el modelo se encontrará con una 'Distribución hipergeométrica' que será independiente de todos sus resultados. Aunque 'Binomial' también entra en juego en esta ocasión, si la población ('N') es mucho mayor en comparación con la 'n' y finalmente se dice que es el mejor modelo de aproximación.

Sin embargo, en la mayoría de las ocasiones, la mayoría de nosotros nos confundimos con el término "Ensayos de Bernoulli". Sin embargo, tanto el 'Binomio' como el 'Bernoulli' tienen significados similares. Siempre que 'n = 1' 'Ensayo de Bernoulli' se llame especialmente, 'Distribución de Bernoulli'

La siguiente definición es una forma simple de traer la imagen exacta entre 'Binomial' y 'Bernoulli':

'Distribución binomial' es la suma de 'Ensayos de Bernoulli' independientes y distribuidos uniformemente. A continuación se mencionan algunas ecuaciones importantes que se incluyen en la categoría de 'Binomial'

Función de masa de probabilidad (pmf): (ⁿ _k) p ^k (1-p) ^nk; (ⁿ _k) = [n!] / [k!] [(nk)!]

Media: np

Mediana: np

Varianza: np (1-p)

En este ejemplo en particular, 'n'- Toda la población del modelo

'k'- Tamaño del que se extrae y se reemplaza de' n '

'p': probabilidad de éxito para cada conjunto de experimentos que consta de solo dos resultados

Distribución de veneno

Por otro lado, esta 'distribución de Poisson' se ha elegido en el caso de las sumas más específicas de la 'distribución binomial'. En otras palabras, se podría decir fácilmente que 'Poisson' es un subconjunto de 'Binomial' y más de un caso menos limitante de 'Binomial'.

Cuando un evento ocurre dentro de un intervalo de tiempo fijo y con una tasa promedio conocida, es común que el caso se pueda modelar utilizando esta 'distribución de Poisson'. Además de eso, el evento también debe ser "independiente". Mientras que no es el caso en 'Binomial'.

"Poisson" se utiliza cuando surgen problemas con "tasa". Esto no siempre es cierto, pero la mayoría de las veces es cierto.

Función de probabilidad de masa (pmf): (_λ ^k / k!) _E ^-λ

Media: λ

Varianza: λ

¿Cuál es la diferencia entre Binomial y Poisson?

En conjunto, ambos son ejemplos de 'Distribuciones de probabilidad discretas'. Agregando a eso, 'Binomial' es la distribución común que se usa con más frecuencia, sin embargo, 'Poisson' se deriva como un caso límite de un 'Binomial'.

Según todo este estudio, podemos llegar a una conclusión diciendo que independientemente de la 'Dependencia' podemos aplicar 'Binomial' para encontrar los problemas ya que es una buena aproximación incluso para ocurrencias independientes. En contraste, el 'Poisson' se usa en preguntas / problemas con reemplazo.

Al final del día, si un problema se resuelve con ambas formas, que es para una pregunta "dependiente", se debe encontrar la misma respuesta en cada caso.