Dispersión vs asimetría
En estadística y teoría de la probabilidad, a menudo la variación en las distribuciones debe expresarse de manera cuantitativa con fines de comparación. La dispersión y la asimetría son dos conceptos estadísticos donde la forma de la distribución se presenta en una escala cuantitativa.
Más acerca de la dispersión
En estadística, la dispersión es la variación de una variable aleatoria o su distribución de probabilidad. Es una medida de la distancia entre los puntos de datos y el valor central. Para expresar esto cuantitativamente, se utilizan medidas de dispersión en estadística descriptiva.
La varianza, la desviación estándar y el rango entre cuartiles son las medidas de dispersión más utilizadas.
Si los valores de los datos tienen cierta unidad, debido a la escala, las medidas de dispersión también pueden tener las mismas unidades. El rango interdecil, el rango, la diferencia de medias, la desviación absoluta media, la desviación absoluta promedio y la desviación estándar de distancia son medidas de dispersión con unidades.
Por el contrario, hay medidas de dispersión que no tienen unidades, es decir, adimensionales. La varianza, el coeficiente de variación, el coeficiente de dispersión del cuartil y la diferencia de medias relativa son medidas de dispersión sin unidades.
La dispersión en un sistema puede tener su origen en errores, como errores instrumentales y de observación. Además, las variaciones aleatorias en la muestra en sí pueden provocar variaciones. Es importante tener una idea cuantitativa sobre la variación en los datos antes de sacar otras conclusiones del conjunto de datos.
Más acerca de la asimetría
En estadística, la asimetría es una medida de asimetría de las distribuciones de probabilidad. La asimetría puede ser positiva o negativa o, en algunos casos, inexistente. También se puede considerar como una medida de compensación de la distribución normal.
Si la asimetría es positiva, la mayor parte de los puntos de datos se centra a la izquierda de la curva y la cola derecha es más larga. Si la asimetría es negativa, la mayor parte de los puntos de datos se centra hacia la derecha de la curva y la cola izquierda es bastante larga. Si la asimetría es cero, la población se distribuye normalmente.
En una distribución normal, es decir, cuando la curva es simétrica, la media, la mediana y la moda tienen el mismo valor. Si la asimetría no es cero, esta propiedad no se mantiene y la media, la moda y la mediana pueden tener valores diferentes.
Los coeficientes primero y segundo de asimetría de Pearson se utilizan comúnmente para determinar la asimetría de las distribuciones.
Primer coffeicent de asimetría de Pearson = (media - moda) / (desviación estándar)
Segundo coeficiente de asimetría de Pearson = 3 (media - moda) / (desviación estándar)
En casos más sensibles, se utiliza el coeficiente de momento estandarizado ajustado de Fisher-Pearson.
G = {n / (n-1) (n-2)} Σ n i = 1 ((Y-ӯ) / s) 3
¿Cuál es la diferencia entre dispersión y asimetría?
La dispersión se refiere al rango en el que se distribuyen los puntos de datos y la asimetría se refiere a la simetría de la distribución.
Ambas medidas de dispersión y asimetría son medidas descriptivas y el coeficiente de asimetría da una indicación de la forma de la distribución.
Las medidas de dispersión se usan para comprender el rango de los puntos de datos y la compensación de la media, mientras que la asimetría se usa para comprender la tendencia a la variación de los puntos de datos en una determinada dirección.
