Axioma vs Postulado
Si ha leído un libro de matemáticas más allá de las matemáticas de la escuela secundaria, sin duda se habrá encontrado con al menos uno de los términos postulado y axioma. Especialmente al comienzo de alguna teoría o demostración matemática elaborada encontramos estos términos. Si está familiarizado con la geometría de Euclides, sabrá que toda la teoría se basa en varios axiomas y postulados. Por tanto, sientan las bases de un notable trabajo matemático que explica las propiedades del espacio en dos y tres dimensiones. También es posible que haya escuchado que el físico postula que existen universos paralelos. Entonces, ¿cuáles son todos estos axiomas y postulados importantes, pero exóticos?
¿Qué es un axioma?
Un axioma es algo que se considera verdadero pero sin una prueba claramente definida. Solo sabes que es verdad; todo el mundo está de acuerdo con ella, pero nadie puede probar que sea correcta o refutar que sea incorrecta. En una nota más formal, la definición de un axioma puede darse como una proposición que es evidentemente verdadera. Por ejemplo, el quinto axioma de Euclides "El todo es mayor que la parte" es evidente para cualquiera como un enunciado verdadero.
¿Qué es un postulado?
Un postulado es lo mismo que un axioma, una proposición que es evidentemente verdadera. El enunciado "Se puede dibujar un segmento de línea recta uniendo dos puntos cualesquiera" es el primer postulado del libro de Euclides "Elementos".
La diferencia entre los términos axioma y postulados no está en su definición sino en la percepción y la interpretación. Un axioma es una declaración, que es común y general, y tiene un significado y un peso menores. Un postulado es una declaración con mayor significado y se relaciona con un campo específico. Dado que un axioma tiene más generalidad, a menudo se usa en muchos campos científicos y relacionados.
Axioma es un término arcaico (mucho) más antiguo, mientras que postulado es un término nuevo en matemáticas.
¿Cuál es la diferencia entre Axioma y Postulado?
• Axioma y Postulado son iguales y tienen la misma definición.
• Se diferencian en función del contexto en el que se utilizan o interpretan. El término axioma se utiliza para referirse a una afirmación que siempre es cierta en una amplia gama. Un postulado se usa en un área temática muy limitada.
• Axioma es un término más antiguo, mientras que el postulado es de uso relativamente moderno.
