Diferencia Entre Circuncentro, Incentro, Ortocentro Y Centroide

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Última modificación: 2023-12-16 08:38

Circuncentro, Incentro, Ortocentro vs Centroide

Circuncentro: el circuncentro es el punto de intersección de tres bisectrices perpendiculares de un triángulo. El circuncentro es el centro del circuncírculo, que es un círculo que pasa por los tres vértices de un triángulo.

Para dibujar el circuncentro, cree dos bisectrices perpendiculares a los lados del triángulo. El punto de intersección da el circuncentro. Se puede crear una bisectriz usando la brújula y el borde recto de la regla. Establece la brújula en un radio, que es más de la mitad de la longitud del segmento de línea. Luego, haz dos arcos a cada lado del segmento con un extremo como centro del arco. Repite el proceso con el otro extremo del segmento. Los cuatro arcos crean dos puntos de intersección a cada lado del segmento. Dibuja una línea que une estos dos puntos con la ayuda de la regla, y eso dará la bisectriz perpendicular del segmento.

Para crear el circuncentro, dibuje un círculo con el circuncentro como centro y la longitud entre el circuncentro y un vértice como radio del círculo.

Incentro: Incentro es el punto de intersección de las tres bisectrices de ángulos. El incentro es el centro del círculo con la circunferencia que cruza los tres lados del triángulo.

Para dibujar el incentro de un triángulo, crea dos bisectrices de ángulos internos cualesquiera del triángulo. El punto de intersección de las dos bisectrices del ángulo da el incentro. Para dibujar la bisectriz del ángulo, haz dos arcos en cada uno de los brazos con el mismo radio. Esto proporciona dos puntos (uno en cada brazo) en los brazos del ángulo. Luego, tomando cada punto de los brazos como centros, dibuja dos arcos más. El punto construido por la intersección de estos dos arcos da un tercer punto. Una línea que une el vértice del ángulo y el tercer punto da la bisectriz del ángulo.

Para crear el círculo, construya un segmento de línea perpendicular a cualquier lado, que pasa por el incentro. Tomando la longitud entre la base de la perpendicular y el incentro como radio, dibuja un círculo completo.

Ortocentro: Ortocentro es el punto de intersección de las tres alturas (altitudes) del triángulo.

Para crear el ortocentro, dibuja dos altitudes de un triángulo. Un segmento de línea perpendicular a un lado que pasa por el vértice opuesto se llama altura. Para dibujar una línea perpendicular que pase por un punto, primero marque dos arcos en la línea con el punto como centro. Luego, cree otros dos arcos con cada uno de los puntos de intersección como centro. Dibuja un segmento de línea que une el primer punto y el punto finalmente construido, y eso da la línea perpendicular al segmento de línea y pasa por el primer punto. El punto de intersección de las dos alturas da el ortocentro.

Centroide: El centroide es el punto de intersección de las tres medianas de un triángulo. El centroide divide cada mediana en una proporción de 1: 2, y el centro de masa de una lámina triangular uniforme se encuentra en este punto.

Para determinar el centroide, cree dos medianas cualesquiera del triángulo. Para crear una mediana, marque el punto medio de un lado. Luego construye un segmento de línea que une el punto medio y el vértice opuesto del triángulo. El punto de intersección de las medianas da el centroide de un triángulo.

¿Cuáles son las diferencias entre Circumcenter, Incenter, Orthocenter y Centroid?

• El circuncentro se crea utilizando las bisectrices perpendiculares del triángulo.

• Los incentros se crean utilizando las bisectrices de los ángulos de los triángulos.

• El ortocentro se crea utilizando las alturas (altitudes) del triángulo.

• El centroide se crea utilizando las medianas del triángulo.

• Tanto el circuncentro como el incentro tienen círculos asociados con propiedades geométricas específicas.

• Centroide es el centro geométrico del triángulo y es el centro de masa de un laminar triangular uniforme.

• Para un triángulo no equilátero, el circuncentro, ortocentro y centroide se encuentran en una línea recta, y la línea se conoce como línea de Euler.